É importante subir as versões uma a uma. Das mais antigas (Lenny/Squeezy) para a mais atual (Jessie) ocorrem em alguns problemas, solucionáveis mas que podem demandar algum tempo para solucionar.
Lenny para Squeeze
Tenha a distro inicial com os pacotes devidamente atualizados.
apt-get update; apt-get upgrade
Altere o arquivo /etc/apt/sources.list adicionando os repositórios do Squeezy e desativando os do Lenny, como no exemplo.
#deb http://archive.debian.org/debian/ lenny main non-free contrib
deb http://ftp.us.debian.org/debian/ squeeze main non-free contrib
deb http://security.debian.org/ squeeze/updates main non-free contrib
Reduzindo a as interações durante o processo de upgrade.
export DEBIAN_PRIORITY=critical
export DEBIAN_FRONTEND=noninteractive
Iniciando possesso de atualização
apt-get updateSqueeze to Wheezy
apt-get dist-upgrade
Mais uma vez tenha a distro inicial com os pacotes devidamente atualizados.
apt-get update; apt-get upgradeAtualizando os repositórios e iniciando possesso de upgrade.
sed -i 's/squeeze/wheezy/g' /etc/apt/sources.list; apt-get update; apt-get dist-upgrade
Wheezy to Jessie
Mais uma vez tenha a distro inicial com os pacotes devidamente atualizados.
apt-get update; apt-get upgrade
Atualizando os repositórios e iniciando possesso de upgrade.
sed -i 's/wheezy/jessie/g' /etc/apt/sources.list; apt-get update; apt-get dist-upgradeObviamente não esqueça de fazer um backup completo para o caso de algum problema.
Fonte: https://rimuhosting.com/knowledgebase/linux/distros/dist-upgrade